高数证明题，当X大于1时，证明下式
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令f(x)=1+xln(x+(1+x^2)^0.5)-(1+x^2)^0.5
f'(x)=ln(x+(1+x^2)^0.5)+x/(1+x^2)^0.5 -x/(1+x^2)^0.5=ln(x+(1+x^2)^0.5)
因为x>0
x+(1+x^2)^0.5>1
f'(x)>0 ,则f(x)单调递增
f(x)>f(0)=0
f'(x)=ln(x+(1+x^2)^0.5)+x/(1+x^2)^0.5 -x/(1+x^2)^0.5=ln(x+(1+x^2)^0.5)
因为x>0
x+(1+x^2)^0.5>1
f'(x)>0 ,则f(x)单调递增
f(x)>f(0)=0
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左边减右边
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然后求导可以发现当x=0时式子等于0，当x大于0时式子大于0，即证明完成
追问
可不可以写一下
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不会诶
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