Question

在△ABC中，如果有性质acosA=bcosB，试问这个三角形的形状具有什么特点？

用余弦定理解

Answer 1

等腰三角形，或
直角三角形，或
等腰直角三角形

追答

追问

过程有吗

（a4－b4）－（a2c2－b2c2）这步是怎么算的？

懂了，谢谢

Answer 2

那就直接用余弦定理：a(b^2+c^2-a^2)/2bc=b(a^2+c^2-b^2)/2ac，两边同乘以一个abc,得a^2(b^2+c^2-a^2)=b^2(a^2+c^2-b^2),化简得a^2-b^2=0或a^2+b^2=c^2，所以这个三角形是等腰三角形或直角三角形。不过这题还是用正弦定理方便呢，一步就行了

Answer 3

如果a,b为边长的话，就是这样的，如果不是的话，就用余弦定理慢慢算吧。
因为a/sinA
=b/sinB
=c/sinC=2R
所以a=2R*sinA，b=2R*sinB
2R*sinAcosA=2R*sinBcosB
2sin2A=2sin2B
∠A=∠B
所以三角形是等腰三角形
若∠A=∠B=45°,则该三角形为
综上，三角形是等腰三角形或等腰直角三角形