Question

计算行列式，这道题的答案是什么，可以的话写一下过程，谢谢

Answer 1

将第 4 行的 2 倍， -1 倍分别加到 第 1， 2 行， 得 D =
| 0 -13 7 -5|
| 0 -1 1 0|
| 0 1 1 -5|
|-1 -4 2 3|
按第 1 列展开，得 D =
|-13 7 -5|
| -1 1 0|
| 1 1 -5|
将第 3 行的 -1 倍加到 第 1 行， 得 D =
|-14 6 0|
| -1 1 0|
| 1 1 -5|
按第 3 列展开，得 D = (-5)*
|-14 6|
| -1 1|
得 D = (-5)(-14+6) = 40

Answer 2

第4行×2加到第1行，同时第2行加到第4行
D=
|0 -13 7 -5|
|1 3 -1 3|
|0 1 1 -5|
|0 -1 1 0|
按第1列展开：
=(-1)^(2+1)
|-13 7 -5|
|1 1 -5|
|-1 1 0|
=-[(-13)×1×0+7×(-5)×(-1)+(-5)×1×1-(-5)×1×(-1)-(-13)×1×(-5)-1×7×0]
=-[0+35-5-5-65-0]
=40

Answer 3

D=|0 -13 7 -5| 【r1+r4*2】
0 -1 1 0 【r2+r4】
0 1 1 -5
-1 -4 2 -3

=|-13 7 -5| 【按c1展开】
-1 1 0
1 1 -5

=|-14 6 0| 【r1+r3*(-1)】
-1 1 0
1 1 -5

=5*|14 6| 【按c3展开；提出c1公因子】
1 1
=5*(14-6)
=40

Answer 4

过程巨麻烦。我直接给答案了。40