Question

集合a={a,b,c}上的恒等关系和全关系

Answer 1

恒等关系是｛|x∈A｝＝｛，，｝。全域关系是A×A＝｛，，，，，，，，｝。

π导出的等价关系：是恒等关系∪{,,,}，即{,,,,,,,}。

恒等关系必然是自反关系而自反关系，不一定是恒等关系，从集合的包含角度来看，恒等关系包含于自反关系且在指定集合上，恒等关系是最小的自反关系。

扩展资料：

特殊的二元关系设A是一个集合，则空集称作A上的空关系称作A上的全域关系称作A上的恒等关系。

恒等关系满足且只满足自身与自身的关系，对应关系矩阵是单位矩阵。设A={a,b,c}，则其上关系R={<a,a>,<b,b>,<c,c>}，关系矩阵为单位矩阵。恒等关系满足自反性、对称性、反对称性等性质。

Answer 2

恒等关系是｛<x,x>|x∈A｝＝｛<a,a>，<b,b>，<c,c>｝。
全域关系是A×A＝｛<a,a>，<b,b>，<c,c>，<a,b>，<a,c>，<b,a>，<b,c>，<c,a>，<c,b>｝。

Answer 3

恒等关系既是偏序关系又是等价关系