设一棵完全二叉树共有699个结点,则在该二叉树中的叶子结点数为?

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1蓝天下的雨
2018-01-31 · TA获得超过778个赞
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B:350
首先你得知道什么叫完全二叉树!
完全二叉树(Complete Binary Tree)
若设二叉树的高度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的节点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。 完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的,有N个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。
做这种题目你要知道二叉树的两个特点!第k层的节点个数最多2^(k-1)个,高度为k层的二叉树,最多2^k-1个节点!
则在本题目中,共699个节点,因为是完全二叉树,2^10-1>699>2^9-1,所以高度为10,可以确定1到9层全满,节点总算为511,剩下的188个肯定为叶子节点!第10层上的188个节点挂在第九层的188/2=94个节点上,则第九层剩下的2^(9-1)-94=162个也为叶子节点,最后总共188+162=350个叶子节点!
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百度网友f9fe670
2015-04-01 · TA获得超过5522个赞
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二叉树性质:N0 = N2 + 1,叶子结点个数等于度为2的结点个数 + 1。
完全二叉树度为1的点要么为0 ,要么1 , N0 + N1 + N2 = 699
如果N1= 1,则N0 = 699 /2 ,不为整数。
所以N1为0 , N0 = 350

另外,根据满二叉树的深度为K的结点总数为2^K -1也可以算。
699 介于511 1023之间,该树有10层,前9层有511个结点,第10层叶子结点为 699 - 511 = 188.
第9层叶子结点 = 256(第9层结点总数) - 188 / 2 (9层每个结点有两个子树) = 156 -94 =162 。
总叶子结点树为162 + 188 = 350
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姑娘别噘嘴
2018-01-22
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引用姑娘别噘嘴的回答:
完全二叉树中可以有度为1的结点,如果有,只能有一个,且是左孩子,699是奇数,最后一个结点是右孩子,所以,没有度为1的结点。
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完全二叉树中可以有度为1的结点,如果有,只能有一个,且是左孩子,699是奇数,最后一个结点是右孩子,所以,没有度为1的结点。
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