Question

如图,AB为圆o的直径,co垂直于AB于o,D在圆o上。连接BD、CD,延长CD与AB的延长线交于

如图,AB为圆o的直径,co垂直于AB于o,D在圆o上。连接BD、CD,延长CD与AB的延长线交于E，F在BE上，且FD=FE，求证FD是圆o的切线

Answer 1

证明：

连接OD，

∵CO⊥AB，

∴∠COE=90°，

∴∠C+∠E=90°，

∵OC=OD，

∴∠C=∠ODC，

∵FD=FE，

∴∠FDE=∠E，

∴∠ODC+∠FDE=90°，

则∠ODF=180°-∠ODC-∠FDE=90°，

∴DF是⊙O的切线。