Question

如图.AB是圆O的直径.C是AB延长线上一点.CD与圆O相切于E.AD丄CD于D, （1）AE

如图.AB是圆O的直径.C是AB延长线上一点.CD与圆O相切于E.AD丄CD于D, （1）AE平分角DAC（2）AB=3.角ABE=60°.<1>求AD长.<2>求图中阴影部分

Answer 1

（1）连接OE，因，CD于圆O切于E，所以，OE垂直CD，A垂直CD，所以，AD//OE，
所以，角DAE=角EAO，又因AO=EO，所以，角EAO=角AEO，所以，角DAE=角EAO，
所以，AE平分角DAC。
（1）《1》因，AB是直径，角AEB=90度，角ABE=60度，角EAB=30度，EB=1/2AB=3/2，
作EF垂直AB于F，角ABE=60度，角BFE=90度，角BEF=90度-60度=30度，FB=1/2EB=3/4，
AF=AB-FB=3-3/4=9/4，
《2》EF=√EB²-FB²=3√3/3
S阴=半圆面积-S三角形AEB=1/2派*（3/2）²-1/2*EF*AB=9派/8-9√3/8=9/8（派-√3）

Answer 2

易知,三角形OBF是等边三角形
<AOE=120度
阴影部分面积=1/3圆面积-等腰三角形AOE面积
=1/3*π*(9/4)-1/2*3√3/2*3/4
=(12π-9√3)/16

Answer 3

9/4

追问

过程呢？

追答

先求角度再算长度