Question

经济数学练习题

经济数学练习题
一、填空（选择）题
1、设 ，求 、 、 、
2、设 ，则 。
3、如果f(x)为偶函数且在区间[a,b]上是单调增加的，则f(x)在区间[-b ,-a]上是（ ）
A、单调增加的 B、单调减少的 C、是常量 D、以上都不对
4、 f(x) = = 。
5、设y=ln ，则y = 。
6、若曲线 在点p处的切线斜率为3，则p点的坐标为 。
7、若F (x)= f(x)，则（ ）成立。
A、 F (x)dx=f(x)+K B、 f(x)dx=F(x)+K
C、 F(x)dx=f(x)+K D、 f (x)dx=F(x)+K
8、 =（ ）
A、 B、0 C、 D、
9、 =（ ）。
A、0 B、1 C、2 D、

10、设函数f(x)在点x可导，则称（ ）为f(x)在点的弹性。
A、 B、 C、 D、
11、 = 。
12、设f(x)= ，则 f(x)= 。
x-1, -1<x 0
13、设f(x)= 则 f(x)= 。
x , 0<x 1
二、求极限
1、
2、
3、 （ ）
4、
5、 ( - )
6、
7、 (1- )
8、 ( - )
9、
10、
11、
12、
13、 ( - )
14、
15、
三、求导数
1、y= -2 +0.1x +1
2、y= +
3、y=(1+3x )
4、y=x sinx
四、求二阶导数
1、y= 1-x -x
2、y=xsinx
五、求积分
1、
2、 (2cosx+3 )dx
3、 （1-3x ）dx
4、 ( + + )dx
5、 sin xcosxdx
6、 (5x-3) dx
7、
8、 xsinxdx
9、 xsinxdx
10、 xa dx
11、 x cosxdx
12、 x lnxdx ( -1)
13、 x lnxdx
六、计算下列定积分
1、
2、
3、
4、

5、
6、
7、 lnxdx
8、
七、求函数f（x）=x -3x -9x+5的极值。
1、f（x）=x -3x -9x+5
2、y=x
八、计算图形面积
1、曲线y= 与y=x所围成的图形。
2、曲线y=x 与x=y 所围成的图形。
3、曲线y= 与 =2(x>0) 所围成的图形。
4、由y＝x2, y=2x+3围成的平面图形。

九、经济应用题
1、设某产品生产Q个单位的总收入R为Q的函数：
R(Q)=200Q-0.01Q
求：生产50个单位产品时的总收入、平均单位产品的收入及边际收入。
2、设需求函数Q=f(p)=10–2p ,p [0,5]
求当p=2 ,p=3时的需求弹性 2、设需求函数Q=f(p)=10–2p ,p [0,5]
求当p=2 ,p=3时的需求弹性
3、某产品的总成本C(x)（万元）的变化率（边际成本）C (x)=1，固定成本C =0，总收益R(x)（万元）的变化率（边际收益）为生产量x（百台）的函数R (x)=5–x
（1）生产量等于多少时，总利润L(x)=R(x)-C(x)为最大？
（2）从利润最大的生产量又生产了100台，总利润减少了多少？
4、某产品的边际费用为产量Q的函数：20Q +5,现制造100件的费用为1000元，试求费用函数。

Answer 1

积分有点生疏了，不过这些题还行
应用题不是很简单吗？LZ是懒得做？

Answer 2

太多了啊