已知函数f x的定义域R,f′(x)是f(x)的导数，f（1）=e,g（x）=f'(x)-f（x）
已知函数fx的定义域R,f′(x)是f(x)的导数，f（1）=e,g（x）=f'(x)-f（x）,g(1)等于0，g(x)的导数恒大于零，函数h(x)=f(x)-e^x的...
已知函数f x的定义域R,f′(x)是f(x)的导数，f（1）=e,g（x）=f'(x)-f（x）,g(1)等于0，g(x)的导数恒大于零，函数h(x)=f(x)-e^x的最小值是？答案为0，求解析。
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h(x)=f(x) -e^x
求导得到h'(x)=f'(x) -e^x
h''(x)=f''(x) -e^x
而g(x)=f'(x) -f(x)
g(1)=f'(1) -f(1)=0
那么f'(1)=f(1)=e
而g'(x)=f''(x) -f'(x) >0
所以得到h'(1)=f'(1)-e^x=0
h''(1)=f''(1) -e =g '(1) > 0
于是x=1处得到h(x)的最小值
最小值为h(1)=f(1) -e=0
求导得到h'(x)=f'(x) -e^x
h''(x)=f''(x) -e^x
而g(x)=f'(x) -f(x)
g(1)=f'(1) -f(1)=0
那么f'(1)=f(1)=e
而g'(x)=f''(x) -f'(x) >0
所以得到h'(1)=f'(1)-e^x=0
h''(1)=f''(1) -e =g '(1) > 0
于是x=1处得到h(x)的最小值
最小值为h(1)=f(1) -e=0
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