专家,指数函数,和对数函数比较大小,怎么做呢,

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百度网友db5a4de3866
2016-07-19
知道答主
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指数函数:在进行数的大小比较时,若底数相同,则可以根据指数函数的性质得出结果。若底数不同,则首先考虑能否化成同底数,然后根据指数函数的性质得出结果;不能化成同底数的,要考虑引进第三个数(如0,1等)分别与之比较,从而得出结果。总之比较时要尽量转化成同底数的形式,指数函数的单调性进行判断。
对数函数:其本质是相应对数函数单调性的具体应用 .当两对数底数相同时 ,一般直接利用相应对数函数的单调性便可解决 ,否则 ,比较对数大小还应掌握其它方法。如:中间值法若两对数底数不相同且真数也不相同时 ,比较其大小通常运用中间值作媒介进行过渡 等 。这些是科学的官方语言,您还需用自己喜欢的方式思考。
希望您学业有成!
匿名用户
2016-07-19
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第一题:
(√2)^6=2³=8
(3次根号3)^6=3²=9
(6次根号6)^6=6
∵6<8<9
∴6次根号6 < 3次根号3 < √2

第二题:
(2/3)^(1/3)=1.5^(-1/3)
∵1.5>1,并且-1/3<-0.2<0
∴1.5^(-1/3)<1.5^(-0.2)<1
又,1.3^0.7>1
∴ 1.5^(-1/3)<1.5^(-0.2)<1<1.3^0.7
∴(2/3)^(1/3)<1.5 (-0.2)<1.3^0.7

第三题:
log(1/2)[0.3]=lg0.3/lg(1/2)=(lg3-1)/(-lg2)=(1-lg3)/lg2>0

log3[0.2]=lg0.2/lg3=(lg2-1)/lg3<0
∴ log3[0.2] < log(1/2)[0.3]
追问
专家,你为什么这样做,这样不就改变了数据的大小了吗
追答
这都是符合运算规则的变换。

对于没法直接比较大小的值,必须经过符合运算规则的变换才能比较。
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