用定积分求X=acos^3t,y=asin^3t 所 围成的平面图形的面积 ∫ydx =4*∫a
用定积分求X=acos^3t,y=asin^3t所围成的平面图形的面积∫ydx=4*∫asin^3t(acos^3t)'dt,t:π/2→0=-3*a^2∫sin^4t*...
用定积分求X=acos^3t,y=asin^3t 所 围成的平面图形的面积
∫ydx
=4*∫asin^3t(acos^3t)'dt,t:π/2→0
=-3*a^2∫sin^4t*cos^2tdt
=-3a^2∫(sin^4t-sin^6t)dt
=3/8*πa
我想知道：为什么面积是∫ydx 展开
∫ydx
=4*∫asin^3t(acos^3t)'dt,t:π/2→0
=-3*a^2∫sin^4t*cos^2tdt
=-3a^2∫(sin^4t-sin^6t)dt
=3/8*πa
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1个回答
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你可以想象一下积分的几何意义，把dx看成宽，y看成长，长乘以宽，就是一个小面积，再逐个相加，就是整个面积
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