Question

高中数学数列

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Answer 1

这题应该是北京文科的压轴题了
你第二问好像是有问题?因为我看到你画红线部分
解释一下吧，必要性：（最容易证明的）首先an是递增，而且又满足E数列条件
所以可以把E数列那个绝对值去掉，因为递增的，所以an-an-1=1，从而等差， 所以第2000项为2011。充分性：由于a1=12，a2000=2011，而E数列即可看成每次把an向左或向右移动
从a1到a2000每次需要向右或向左移动一个单位，次数为1999，又a2000-a1=1999，所以只能是每次都向右移动1个单位，所以an递增。你说的1，-1……这个不行，不注意理解一下E数列，就是每次只能移动一个单位，所以不可能从1移动到-1。1只能到2或0.
现在说下第三题，我们知道a1=0，看一下an，刚刚说过是向左或向右移动，所以a2肯定是奇数，a3是偶数，必定是一奇一偶的，所以要想得到0，那一定有偶数个奇数对吧，不然偶+奇+偶这个是不可能等于0，上面提到偶数，一定可以表示成2k形式的，所以讨论n=4m，4m+1，4m+2，4m+3（因为4是取偶数个奇数最小的那个数）
当n=4m时候，一定存在，例如a1=0，a2=1，a3=0，a4=-1，其余的都跟前四项相同
当n=4m+1，前4项同上，因为第4k+1项为0，所以一样满足Sn=0
当n=4m+2或4m+3时，奇数个奇数，显然不成立

追问

追答

|ak+1-ak|=1，你注意理解一下这个什么意思，把绝对值展开，ak+1=ak +1或ak -1
从数轴上看，第k+1项就是第k项向左或向右移动一个单位.
第三问我没有看答案，答案的做法其实高中生挺难理解的，你按照我的思路去理解第三问应该不难，这道题本身就是压轴题，比较难点，但是有个清晰的思路就一定能做出来，你慢慢研究，我是不推荐第三问看答案，这种题目主要是锻炼思维，答案给的思路没有那么明显，你很难理解，我也不想看答案啊~你有什么问题可以追问

追问

第二问是这样理解吗？

追答

对的，能不能理解要看你自己呀，你觉得能理解最好，你要是不能很理解，我可以再解释一下，另外，你是几年级的学生？

追问

8月份高三

追答

行吧，那你继续，不懂可以问

追问

好像明白…

第三问不看答案是什么意思呢？如果我想不出解答方法的话，答案的作用体现在哪里呢？

追答

如果能理解就没必要看答案，反正都已经会了
答案的作用？你看这个答案，基本上是一头雾水，我看了个大概就不想看了，觉得太烦了，这个答案比较注重推理过程以及格式，高考卷答案嘛，不就这样，所以它没有强调思路，觉得看不懂很正常啊，我也懒得看，如果你不知道它的思路，你第二天就忘了，再让你做一遍你也只是背题一样

追问

有种醍醐灌顶的感觉，多谢指导！希望以后也能多多指教！