Question

电路分析题目，第六题怎么写

Answer 1

　　解：uc（t）=5cos（ωt-30°）=5cos（-ωt+30°）=5sin[90°-（-ωt+30°）]=5sin（ωt+60°）；
　　电容电压的相量：Uc（相量）=5/√2∠60°（V），则输入端电流为：
　　I（相量）=Uc（相量）/（-j10）=（5/√2）∠60°/10∠-90°=0.5/√2∠150° A；
　　而端口电压为：u0（t）=cos（ωt+60°）=cos（-ωt-60°）=sin[90°-（-ωt-60°）]=sin（ωt+150°）。即：U0（相量）=1/√2∠150° V。
　　由于电容为不耗能元件，所以端口输入的有功功率，就是网络N吸收的功率P。端口输入的电压和电流同相位，因此：P=IU0=（0.5/√2）×（1/√2）=0.25（W）。
　　——也可以这样计算：
　　网络N的端口电压：Un（相量）=U0（相量）-Uc（相量）=1/√2∠150°-5/√2∠60°=√13∠228.69°（V）。
　　网络N的电压与电流的相位差为：φ=228.69°-150°=78.69°。
　　所以：P=IUncosφ=（0.5/√2）×√13×cos78.69°=0.25（W）。结果一致，但是方法复杂。
　　————题目中给出的时ut（t）的表达式，上面是把它作为输入端电压u0（t）来计算的。如果该电压并不是输入端电压，而是指的单口网络的电压un（t），则计算如下：
　　Un（相量）=1/√2∠150° V，而I（相量）=0.5/√2∠150°，相位差φ=150°-150°=0。网络的功率：P=（1/√2）×（0.5/√2）×cos0°=0.25（W）。即N吸收的有功功率P不变，但是此时的输入电压U0（相量）将会发生变化，网络N的无功功率会发生变化。

追问

我有一个疑问，为什么你前面的电容电压相量和电流相量都要表示成sin状态下的角度？不就是cos吗？

追答

因为电路分析中的相量，都是指正弦量相量，所以要变化为正弦。我还想问一下，第二个电压ut（t）代表的是哪个电压？

追问

我觉得应该是网络N的端口电压

Answer 2

·Umc=5∠-30°V ·Imc=·Umc/R=5∠-30°/10∠-90°=0.5∠60°A Iu0=0.5A U0=1V P=U0·Iu0=0.5w 故选C

追问

可是答案选B

？

追答

我最后的公式用错了，求单口网络功率的公式是P=UIcosφ在题目中，角度是60°，所以最后要乘上cos60°，N的功率就是Uo的功率了，所以要在我算的结果上再乘上cos60°，结果是0.25选B