∫【0，∏】（1-cos²x）dx 求解答过程
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∫[0：π](1-cos²x)dx
=∫[0：π]sin²xdx
=∫[0：π] ½[1-cos(2x)]dx
=½∫[0：π]dx -½∫[0：π]cos(2x)dx
=½x|[0：π]-¼∫[0：π]cos(2x)d(2x)
=½(π-0) -¼sin(2x)|[0：π]
=½π -¼[sin(2π)-sin0]
=½π -¼(0-0)
=½π
=∫[0：π]sin²xdx
=∫[0：π] ½[1-cos(2x)]dx
=½∫[0：π]dx -½∫[0：π]cos(2x)dx
=½x|[0：π]-¼∫[0：π]cos(2x)d(2x)
=½(π-0) -¼sin(2x)|[0：π]
=½π -¼[sin(2π)-sin0]
=½π -¼(0-0)
=½π
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