Question

（x－1）(x-2)<0怎么解

Answer 1

（x－1）(x-2)<0
解为x-1>0，且x-2<0
或x-1<0，且x-2>0
化简：x-1>0，且x-2<0，就是x>1，且x<2，即1<x<2
化简：x-1<0，且x-2>0，就是x<1，且x>2，无交集，不成立
所以不等式的解为1<x<2
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Answer 2

分区间分析，若x<1，则x-1<0，x-2<0，因此（x-1）为负（x-2）为负，负负得正上式不成立，所以x<1不成立；
同理，1<x<2时，（x-1）正（x-2）负，上式为负，成立；
x>2，（x-1）正（x-2）正，上式为正，不成立；
因此解得1<x<2

Answer 3

(x-1)(x-2)<0
可得得到方程式
x-1>0或者x-2<0 解得1<x<2

也有
x-1<0 或者 x-2>0 此联立等式无解

所以1<x<2

Answer 4

显然1,2是x的两个零点，将函数值域分为三段
小于1时，函数显然大于0
1和2之间时，函数取任意值均可
大于2时，显然函数大于0

Answer 5

根据它的图像，解得
1＜x＜2
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