求对数函数的定义域
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解：
(1)
对数有意义，真数>0
2x>0，x>0
分式有意义，分母≠0
log½(2x)≠0
2x≠1
x≠½
综上，得：x>0且x≠½
函数的定义域为(0，½)U(½，+∞)
(2)
算术平方根有意义，1- log½(4x-1)≥0
log½(4x-1)≤1
log½(4x-1)≤log½(½)
对数有意义，真数>0，4x-1>0，x>¼
底数0<½<1，对数值随真数增大而单调递减
4x-1≥½，x≥⅜
综上，得：x≥⅜
函数的定义域为[⅜，+∞)
(1)
对数有意义，真数>0
2x>0，x>0
分式有意义，分母≠0
log½(2x)≠0
2x≠1
x≠½
综上，得：x>0且x≠½
函数的定义域为(0，½)U(½，+∞)
(2)
算术平方根有意义，1- log½(4x-1)≥0
log½(4x-1)≤1
log½(4x-1)≤log½(½)
对数有意义，真数>0，4x-1>0，x>¼
底数0<½<1，对数值随真数增大而单调递减
4x-1≥½，x≥⅜
综上，得：x≥⅜
函数的定义域为[⅜，+∞)
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上：0.5<x
下：x>3/8
下：x>3/8
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