数学奇偶性问题，请写详细步骤谢谢
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解：首先定义域为x属于R，关于x=0对称。
f(x)=lg[√(1+x²)-x]
f(-x)=lg[√(1+x²)+x]
因为
f(x)+f(-x)=lg[√(1+x²)-x]+lg[√(1+x²)+x]
=lg{[√(1+x²)-x]*[√(1+x²)+x]}
=lg(1+x²-x²)
=lg1=0
所以f(-x)=-f(x)
f(x)为奇函数。
f(x)=lg[√(1+x²)-x]
f(-x)=lg[√(1+x²)+x]
因为
f(x)+f(-x)=lg[√(1+x²)-x]+lg[√(1+x²)+x]
=lg{[√(1+x²)-x]*[√(1+x²)+x]}
=lg(1+x²-x²)
=lg1=0
所以f(-x)=-f(x)
f(x)为奇函数。
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11111
2024-11-15 广告
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