Question

advanced mathmatics~~~高等数学】 diff. equation~怎么理解这种解法？有更加来的通俗的办法？谢谢您

最后一张，仅仅作为备案~~~





Answer 1

采用常数变易法求解线性非齐次微分方程的特解，然后根据解的结构写出通解。这是经过推导的一般方法，也就是你说的“通俗”解法；如果觉得不通俗，那是因为你对他们陌生。换句话说，这道遮遮掩掩不明不白的习题不足以说明这类问题的解法，徒增你的疑惑而已。建议从源头掌握此类方法，习题只是套用基本流程而已。

以下截图来自百度文库《7.5二阶线性微分方程解的结构》，PPT的第十页讲述了基本原理。

追问

我现在，相反

搞一下

取y1=x

那么，我运用刘维尔，怎么算不出来另一个解答eのx次方呢？

我到底错在哪儿呢？

我检查了哈，我感觉，我刘维尔，没有用错

追答

你的计算没错。只不过你的疑问本就没有道理，刘维尔公式是由一个特解得到另一个特解，比如y1得到y2，y2得到y3，并没有哪一点暗示y2一定得到y1