一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。2个2个拿，还剩1个。3个3个拿，正好拿完。4个4个拿，还剩1个
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设有t个鸡蛋，可知t=2x+1=3y=4z+1，x、y、z都是正整数，
由2x+1=4z+1，得到x=2z，
由3y=4z+1，得到y0=3，z0=2是一组特解，此时x0=2z0=4，
所以方程组的整数解是：
设w∈N，
x=4+6w，
y=3+4w，
z=2+3w，
此时t=9+12w，
当w=0时，t有最小值9，
即篮子里最少9个鸡蛋，此后每增加12个也满足条件，例如21个、33个、45个……
由2x+1=4z+1，得到x=2z，
由3y=4z+1，得到y0=3，z0=2是一组特解，此时x0=2z0=4，
所以方程组的整数解是：
设w∈N，
x=4+6w，
y=3+4w，
z=2+3w，
此时t=9+12w，
当w=0时，t有最小值9，
即篮子里最少9个鸡蛋，此后每增加12个也满足条件，例如21个、33个、45个……
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