Question

已知一个圆，若将其半径增加1/5，则它的面积增加88平方分米，求原来圆的面积。

Answer 1

已知一个圆,若将其半径增加1/5,则它的面积就增加88平方分米,原来圆的面积为200平方分米。

解题思路如下所示：

设圆的半径为r，半径增加1/5即为（1 1/5）r，则增加的面积为，3.14*[（1 1/5）r]^2-3.14r^2=88

3.14*r^2*[(6/5)^2-1]=88

3.14*r^2*[11/25]=88

3.14*r^2=88/[11/25]=8*25=200平方分米

即原来圆的面积为200平方分米。

扩展资料

圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。

在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。其中，o是圆心，r 是半径。

参考资料：百度百科-圆

Answer 2

(r十r/5)^2兀一r^2兀=88，11r^2兀/25=88，r^2=25/兀，即原来面积为r^2兀=25/兀X兀=25

Answer 3

圆面积公式是πr²，故半径增加1/5，那么面积变为原来的（1+1/5）²倍，即1.44倍，故增加了0.44倍，故原来面积是88÷0.44=200（平方分米）
也可列方程可得：设半径为r
π（r（1+1/5））²-πr²=88，即πr²· 1.44-πr²=88，解之得πr²=200
注：不必解出r，将πr²看作整体即可（或直接设面积s，那就是（1+1/5）²s-s=88）