定积分,急,看不懂第一题
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2017-02-21
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max{x,1-x}
当x<1/2时,为1-x
当x>1/2时,为x
所以是求0到1/2时1-x的定积分与1/2到1时x的定积分之和。
手上没纸笔,不能写过程,希望对你有帮助~
当x<1/2时,为1-x
当x>1/2时,为x
所以是求0到1/2时1-x的定积分与1/2到1时x的定积分之和。
手上没纸笔,不能写过程,希望对你有帮助~
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2017-02-21 · 知道合伙人教育行家
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当x<1/2时,
x<1-x
∴max{x,1-x}=1-x
当x>1/2时,
x>1-x
∴max{x,1-x}=x
所以,
原式=∫[0~1/2](1-x)dx+∫[1/2~1]xdx
=(x-x²/2) |[0~1/2]
+x²/2 |[1/2~1]
=3/8+3/8
=3/4
x<1-x
∴max{x,1-x}=1-x
当x>1/2时,
x>1-x
∴max{x,1-x}=x
所以,
原式=∫[0~1/2](1-x)dx+∫[1/2~1]xdx
=(x-x²/2) |[0~1/2]
+x²/2 |[1/2~1]
=3/8+3/8
=3/4
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