Question

第1小题画红线的式子是怎么得来的？求大家解释一下么。

Answer 1

这个是椭圆的焦距公式。书上应该有，证明过程你可以看下书上。
1）焦点在X轴时，标准方程为：x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)
2）焦点在Y轴时，标准方程为：y²/a²+x²/b²=1 (a>b>0)
其中a为长轴，b为短轴。
椭圆上任意一点到F1,F2距离的和为2a，F1,F2之间的焦点距离为2c。而公式中的b²=a²-c²。

因为此题中长轴在y轴上，也就是(2)这种形式，所以a²=m-2，b²=10-m。
而2c=4，得c=2，c²=2²
根据b²=a²-c²
10-m=m-2-2²
移项
m-2+m-10=2²