Question

理论力学一道题求助

物块质量为m2，置于光滑水平面上，其上铰接一质量为m1的均质杆，杆长 OA=l，如初始系统静止，求杆从铅垂位置静止下落至杆轴线水平时，物块的速度 及杆的角速度。

Answer 1

以地面为惯性系，m1、m2系统机械能守恒:

m1.g.L/2=Jω^2/2+m1.v1x^2/2+m2.v2^2/2     (1)

m1、m2系统水平向无外力，动量守恒：

0=m1.v1x-m2.v2                                                  (2)

据速度合成定理

v1x=-v2                                                                 (3)

上三式联立解得：

OA杆角速度 ω=√(3g/L) ,物块速度 v2=-v1x=0 .