求tan20°+tan40°+tan120°/tan20°tan40°的值
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tan60=tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)
tan20+tan40=tan60(1-tan20tan40)
(tan20+tan40+tan120)/tan20*tan40
=[tan60(1-tan20tan40)-tan60]/(tan20*tan40)
= - (tan60tan20tan40)/(tan20*tan40)
= - tan60
= - √3负根号三
tan20+tan40=tan60(1-tan20tan40)
(tan20+tan40+tan120)/tan20*tan40
=[tan60(1-tan20tan40)-tan60]/(tan20*tan40)
= - (tan60tan20tan40)/(tan20*tan40)
= - tan60
= - √3负根号三
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