Question

分段函数的左极限与右极限容易求，这种题怎么求左右极限？老哥能给详细思路吗

Answer 1

初等函数及其复合函数一般的间断点在除数为0或者√大于0或者极限是+∞，或者本身是分段函数等等，除了这几种一般在其他定义域内都是连续的，也就是左极限=右极限

Answer 2

看是在什么地方的极限了。

函数在x=x0处存在极限必须满足
函数在x=x0的左极限与右极限存在
函数在x=x0的左极限与右极限相等

如果再加上一条
函数在x=x0的左极限与右极限相等，且等于f(x0)，那么函数连续
那要看求函数什么点处的极限.
如果求函数在间断点处的极限，则需求函数在间断点处的左、右极限，（左、右极限是两个不同解析式的极限）只有当函数的左、右极限都存在且相等时，函数的极限才存在，否则函数极限不存在；
如果求函数在非间断点（连续点）处的极限，那就简单多了，只需求临近点处函数的极限即可.
不知道我说明白没有，有疑问可追问，祝你学习进步！

Answer 3

函数的间断点在x=2处，在x=1处左极限=右极限 = -2

追问

我知道，只是不会算左右极限这类题，这题要是x趋近于1，而不是1+或1-，那就会了；x趋近于1-以为是，带入-1，x趋近于1+，带入+1，

追答

这个，所谓的1-只是指在x=1的左边去逼近它，同1+指右边，比如1/x，在0-时因为是从左边逼近，所以是小于0的，所以应该极限是负无穷大，在0+时因为是从右边逼近的，所以是大于0的，所以应该是正无穷大，所以左右极限不相等，所以x = 0是它的间断点...