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解：
lim（x→∞）（1÷x-1÷tanx）
因为：tanx与sinx在x→0时，是等价无穷小
lim（x→∞）（1÷x-1÷tanx）
=（0-0）
=0
lim（x→∞）（1÷x-1÷tanx）=0
lim（x→∞）（1÷x-1÷tanx）
因为：tanx与sinx在x→0时，是等价无穷小
lim（x→∞）（1÷x-1÷tanx）
=（0-0）
=0
lim（x→∞）（1÷x-1÷tanx）=0
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