求微分方程的通解，要详细步骤谢谢
1个回答
展开全部
由dy/dx+xy=0得dy/y=-xdx,
∴lny=-x^2/2+c,
y=e^(-x^2/2+c),
设y=e^[-x^2/2+c(x)],则y'=[-x+c'(x)]e^[-x^2/2+c(x)],代入y'+xy=xe^(-x^2)①得
[-x+c'(x)]e^[-x^2/2+c(x)]+xe^[-x^2/2+c(x)]=xe^(-x^2),
化简得e^c(x)*c'(x)=xe^(-x^2/2),
积分得e^c(x)=-e^(-x^2/2),无解。
仅供参考。
∴lny=-x^2/2+c,
y=e^(-x^2/2+c),
设y=e^[-x^2/2+c(x)],则y'=[-x+c'(x)]e^[-x^2/2+c(x)],代入y'+xy=xe^(-x^2)①得
[-x+c'(x)]e^[-x^2/2+c(x)]+xe^[-x^2/2+c(x)]=xe^(-x^2),
化简得e^c(x)*c'(x)=xe^(-x^2/2),
积分得e^c(x)=-e^(-x^2/2),无解。
仅供参考。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
