Question

求解几道线性代数（行列式）的计算题

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Answer 1

第1题，所有列加到第1列

然后第1列，减去第n+1列的a1+a2+...+an-1+x倍

再按第1列展开，进行降阶

第2题，按第1行展开，得到2个行列式，其中1个行列式是n-1阶，另一个再按第1列展开，得到n-2阶的下三角行列式，于是可以得到递推式

第3题，用初等行变换，将所有行逆序后，得到范德蒙行列式，套公式

第4题

可以参考下列解法：

第5题

是对称矩阵，用合同变换，化成对角阵行列式

第6题

第2行提取公因子1/2，然后化三角阵行列式：

再乘以1/2，得到-39

第7题

所有列加到第1列，并提取第1列公因子2a+b

然后第2、3、4列，分别减去第1列的a,b,a倍

然后按第1行展开，可以得到3阶行列式，然后继续化三角阵即可。

第8题

解法同第5题

第9题

参考下列解法

追问

能麻烦详细说明一下第5题解法中的合同变换的具体步骤吗，谢谢！