用函数极限定义证明lim(x趋向3）x^2+3=12
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|x²+3-12|=|x+3||x-3|
∵x→3,∴可限定|x-3|<1
∵|x+3|=|x-3+6|≤6+|x-3|<7
∴|x+3||x-3|<7|x-3|<E
|x-3|<E/7
取δ=min{E/7,1},则当0<|x-3|<δ时,|x²+3-12|<E成立
∴lim(x→3)x²+3=12
∵x→3,∴可限定|x-3|<1
∵|x+3|=|x-3+6|≤6+|x-3|<7
∴|x+3||x-3|<7|x-3|<E
|x-3|<E/7
取δ=min{E/7,1},则当0<|x-3|<δ时,|x²+3-12|<E成立
∴lim(x→3)x²+3=12
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