Question

如图，已知在△ABC中， AB=AC=6，BC=5，D是AB 上一点，BD=2，E是BC 上一动点，联结DE，并作

Answer 1

（1）证明：因为AB=AC=6
所以角B=角C
因为角B+角BDE+角BED=180度
所以角BDE+角BED=180-角B
因为角BED+角DEF+角CEF=180度
角DEF=角B
所以角BED+角CEF=180-角B
所以角BDE=角CEF
所以三角形DBE相似三角形ECF (AA)
(2) 解：因为三角形DBE相似三角形ECF（已证）
所以BE/CF=BD/CE
因为F是AC的中点
所以AF=CF=1/2AC
因为AC=6
所以CF=3
因为BC=BE+CE=5
所以CE=5-BE
因为BD=2
所以BE/3=2/5-X
所以BE=2或BE=3

Answer 2

（1）AB=AC，∴∠B=∠C（等腰三角形）
∵∠B+∠BDE+∠BED=180（内角和定理）
又∵∠BED+∠DEF+∠CEF=180°。
∴∠BDE=∠CEF
又∠B=∠C
所以△DBE∽△ECF（两个角相等，三角形相似）