Question

一个简单问题，极限不存在和无穷大的区别

Answer 1

二者本质上是一回事，没有区别。

无穷大为极限不存在的一种情况，还有其他情况，简而言之就是值不确定，无穷大和无穷小值都不确定。

无穷震荡是极限不存在，但不是极限无穷大，比如当x趋于无穷大 xsin（1/x）在正无穷负和无穷之间，震荡是不存在但不是无穷大。

换句话说，极限为无穷，就是指可以判断出极限的准确值，无论是实数，还是无穷大。

扩展资料：

函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。

函数极限可以分成  ，而运用ε-δ定义更多的见诸已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。

以  的极限为例，f(x) 在点  以A为极限的定义是： 对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数  ，使得当x满足不等式  时，对应的函数值f(x)都满足不等式：  ，那么常数A就叫做函数f(x)当 x→x。时的极限。

参考资料来源：百度百科—函数极限

Answer 2

极限为无穷是极限不存在的情况之一
极限不存在，一般是指极限不存在且不趋向于无穷大
比如：lim(x→∞)sinx 就是极限不存在且不趋向于无穷大