高等数学微分方程的题目
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微分方程 y''+[x/(1-x)]y'-[1/(1-x)]y=0有两个特解：y₁=e^x；y₂=x；因此该方程的通解为：
y=c₁e^x+c₂x........①；那么满足初始条件 y(0)=1，y'(0)=2的特解可求解如下：
将x=0，y=1代入①式得：c₁=1；
对①取导数得 : y'=c₁e^x+c₂........②
将x=0，y'=2代入②式得：2=c₁+c₂=1+c₂，故c₂=1；
于是满足初始条件的特解为： y=(e^x)+x；
y=c₁e^x+c₂x........①；那么满足初始条件 y(0)=1，y'(0)=2的特解可求解如下：
将x=0，y=1代入①式得：c₁=1；
对①取导数得 : y'=c₁e^x+c₂........②
将x=0，y'=2代入②式得：2=c₁+c₂=1+c₂，故c₂=1；
于是满足初始条件的特解为： y=(e^x)+x；
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