求lim(x→0)1/x^3［((2+cosx)/3)^x-1］
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简单计算一下即可，答案如图所示
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x→0时[(2+cosx)/3]^x-1
=e^{x[ln(2+cosx)-ln3]}-1
∽x[ln(2+cosx)-ln3]，
∴原式→[ln(2+cosx)-ln3]/x^2
→-sinx/[2x(2+cosx)]
→-1/6.
=e^{x[ln(2+cosx)-ln3]}-1
∽x[ln(2+cosx)-ln3]，
∴原式→[ln(2+cosx)-ln3]/x^2
→-sinx/[2x(2+cosx)]
→-1/6.
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