已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D为射线BC上一动点(点D不与B、C重合)

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天堂蜘蛛111
2018-04-28 · TA获得超过7万个赞
知道大有可为答主
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解:连接DF
因为正方形ADEF
所以角ADE=角DEF=角DAF=角CAD+角CAF=90度
角AFD=角ADF=45度
因为角BAC=90度
AB=AC=1
所以三角形BAC是等腰直角三角形
所以BC^2=AB^2+AC^2
角ACB=45度
所以BC=根号2
角ACB=角AFD=45度
所以角CDF=角CAF=1/2弧CF
角DAF+角DCF=180度
所以角DCF=90度
所以角DEF=角DCF=90度
所以D ,E ,C ,F四点共圆
所以角CDF=角CEF=1/2弧CF
角CDE=角CFE=1/2弧CE
因为三角形CEF是等腰三角形
所以角CEF=角CFE
所以角CDF=角CDE=角CAF
因为角ADE=角CDA+角CDE=90度
所以角CDA=角CAD=90-角CAF
所以AC=DC=1
因为BD=BC-DC
所以BD=根号2-1
孙涛帅
2018-04-28 · TA获得超过805个赞
知道小有建树答主
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