设A,B是n阶方阵,A非零,且AB=0,则必有

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A非零,且AB=0

则B不可逆(用反证法

A和B的秩是多少是求不出来的,但能确定范围:

A, B非零矩阵,所以r(A)>0,r(B)>0。

AB=0,所以r(A)+r(B)<n。

扩展资料:

一个m行n列的矩阵简称为m*n矩阵,特别把一个n*n的矩阵成为n阶正方阵,或者n阶矩阵。

此外,行列式的阶数与矩阵类似,但是行列式必然为一个正方阵。

由上面定义可知,说一个矩阵为n阶矩阵,即默认该矩阵为一个n行n列的正方阵。高等代数中常见的可逆矩阵,对称矩阵等问题都是建立在这种正方阵基础上的。

参考资料来源:百度百科-阶数

茹翊神谕者

2022-12-11 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,答案如图所示

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zzllrr小乐
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2018-05-22 · 小乐数学,小乐阅读,小乐图客等软件原作者,“zzllrr小乐...
zzllrr小乐
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A非零,且AB=0
则B不可逆(用反证法)
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