一道高数极限题
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上下同时除以√x，
=xsin(1/x)/√(1+1/x) ，令1/x=t
=sint/t*1/√(1+t)
t→0,sint~t
=1
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
上下同时除以x，
=xsin(1/2x)/√(1-2/x) ，令1/x=t
=sin(t/2)/t*1/√(1-2t)
t→0,sint~t
=lim(t/2)/t
=1/2
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
x→0-时，|x|=-x
则原式=limsinx/(-x)
x→0,sinx~x
原式=-1
=xsin(1/x)/√(1+1/x) ，令1/x=t
=sint/t*1/√(1+t)
t→0,sint~t
=1
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
上下同时除以x，
=xsin(1/2x)/√(1-2/x) ，令1/x=t
=sin(t/2)/t*1/√(1-2t)
t→0,sint~t
=lim(t/2)/t
=1/2
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x→0-时，|x|=-x
则原式=limsinx/(-x)
x→0,sinx~x
原式=-1
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