Question

一个挺简单的数学证明题（本学渣表示不会）急

如图

Answer 1

不成立的。（如果三角形是任意的话）
反例：假设△ABC是任意的一个等腰非直角三角形，B是顶角，所以高线和中线重合（也就是D和E重合），此时也是角平分线，∠1和∠2自然相等，满足题设条件，不满足求证结论，所以该命题是假命题。

追答

猜角度(就是那个说60度的)纯粹是瞎证明，没有任何依据。

追问

谢谢大佬

有大佬解出来了。。
过D作AC的垂线，因为D为中点，所以该直线为AC中垂线

设中垂线交AB的延长线于于F∠1=∠AFD∠AFD=∠CFD所以∠CFD=∠1=∠2所以BDCF四点共圆
所以∠CBF=∠CDF=90°故得证

追答

但是题目并没有给条件说d和e不能重合。

Answer 2

作A'B⊥BC，A'B交直线AC于A'。只要证明A和A'是同一个点，或者说线段AB和A'B重合就行了。
思路给到你你自己先思考

Answer 3

只要证明abe加ebd加dbc的角度等于90度，那么abc的角度就为90度，那么就能证明abc是直角三角形

追问

。。。。你这个答案就好像再说只有知道角abc是九十度那么。。

。。。。你这个答案就好像再说只有知道角abc是九十度那么。。

追答

只要三角形有一个90度的角就必然是直角三角形

追问

我知道证明它是九十度（或者BD=AD/CD），问题是怎么证明

追答

打字麻烦，我把过程写下来

追问

嗯好

嗯好

追答

我写的是个思路，存在书写不规范的问题，但是思路是正确的。你可以放心，你自己在归纳一下语言

追问

那个30°怎么来的

追答

说简单点是因为九十度是另外两个角度之和，一个三十度另一个六十度，开口大的为60，开口小的为30

追问

那为什么不是40和50？

追答

记住，直角三角形的角度固定是90，30，60。如果角度是45，45，45这叫等腰三角形，60，60，60叫等边三角形。除此之外不存在其他角度组合的三角形

不好意思，修改一下，等腰三角形是90，45，45的组合