数学题第十题怎么解
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∵抛物线C方程为y2=4x，可得它的焦点为F（1，0），
∴设直线l方程为y=k（x-1）
由
y=k(x-1) y2=4x 消去x，得 k 4 y2-y-k=0
设A（x1，y1），B（x2，y2），
可得y1+y2= 4 k ，y1y2=-4…（*）
∵|AF|=3|BF|，
∴y1+3y2=0，可得y1=-3y2，代入（*）得-2y2= 4 k 且-3y22=-4，
消去y2得k2=3，解之得k=±
3
∴直线l方程为y=
3 （x-1）或y=-
3 （x-1）
∴设直线l方程为y=k（x-1）
由
y=k(x-1) y2=4x 消去x，得 k 4 y2-y-k=0
设A（x1，y1），B（x2，y2），
可得y1+y2= 4 k ，y1y2=-4…（*）
∵|AF|=3|BF|，
∴y1+3y2=0，可得y1=-3y2，代入（*）得-2y2= 4 k 且-3y22=-4，
消去y2得k2=3，解之得k=±
3
∴直线l方程为y=
3 （x-1）或y=-
3 （x-1）
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