数学必修五 50
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1，∵S△ABD:S△ACD＝2:1
∴BD:CD＝2:1
由角平分线定理得AB:AC＝BD:CD＝2:1
由正弦定理得sinB/sinC＝AC/AB＝1/2
2，由1得BD＝2CD＝√2
由角平分线长公式，AD²＝AB*AC-BD*CD，将数据代入上式，得
1＝2AC²-2*(√2/2)²，解得AC＝1
∴BD:CD＝2:1
由角平分线定理得AB:AC＝BD:CD＝2:1
由正弦定理得sinB/sinC＝AC/AB＝1/2
2，由1得BD＝2CD＝√2
由角平分线长公式，AD²＝AB*AC-BD*CD，将数据代入上式，得
1＝2AC²-2*(√2/2)²，解得AC＝1
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