Question

将函数y=sinx的图像向左平移a(0<=a<=2pai)个单位后，得到函数y=sin(x-pai/6)的图像，则a=？

将函数y=sinx的图像向左平移a(0<=a<=2pai)个单位后，得到函数y=sin(x-pai/6)的图像，则a=？

谢谢大家！

Answer 1

a=11π/6

sinx-π/6=sinx-π/6+2π=sinx+11π/6

3角函数平移有个口诀叫什么左+右减的

相位变换：y=f(x)：向左平移φ（φ＞0）个单位→y=f(x+φ)；y=f(x)：向右平移｜φ｜（φ＜0）个单位→y=f(x+φ)。

如：y=sinx向左平移π/6个单位→y=sin(x+π/6)；向右平移π/6个单位→y=sin(x-π/6)；反过来，y=sin(x+π/6) 向右平移π/6个单位→y=sinx；y=sin(x-π/6) 向左平移π/6个单位→y=sinx

Answer 2

正弦函数有周期为2pi
sin(x-pi/6)=sin(x+11pi/6)
所以a=11pi/6