高二数学，第五题
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a(n+1) =n*an/[(n+1)*(n*an+1)
1/[(n+1)*a(n+1)]=1+1/(n*an)
设bn=1/(n*an)
则：b(n+1)=bn+1
bn为公差为1的等差数列，而b1=1/a1=2
所以，bn=b1+(n-1)=n+1
an=1/(n*bn)=1/[n*(n+1)]
所以，不等式为：4/n^2 +1/n + t/[n(n+1)] >=0
t > -(n+4)(n+1)/n
t >-(n+(4/n))-5
而：-(n+(4/n))-5<=-9
所以，只要t>-9，则原不等式恒成立
所以，t的取值范围是：t>-9
1/[(n+1)*a(n+1)]=1+1/(n*an)
设bn=1/(n*an)
则：b(n+1)=bn+1
bn为公差为1的等差数列，而b1=1/a1=2
所以，bn=b1+(n-1)=n+1
an=1/(n*bn)=1/[n*(n+1)]
所以，不等式为：4/n^2 +1/n + t/[n(n+1)] >=0
t > -(n+4)(n+1)/n
t >-(n+(4/n))-5
而：-(n+(4/n))-5<=-9
所以，只要t>-9，则原不等式恒成立
所以，t的取值范围是：t>-9
追问
一点一点打出来的啊，谢啦
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