求解定积分
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x^3(sinx)^4是奇函数在对称区间上的积分为0 原式 = ∫[-π/2,π/2]2(sinx)^4dx = 4∫[0,π/2](sinx)^4dx 而 sin?x =(sin2x)2 =[(1-cos(2x))/2]2 =[cos2(2x)-2cos(2x)+1]/4 =cos2(2x)/4 - cos(2x)/2 +1/4 =[1+cos(4x)]/8 -cos(2x) /2 +1/4 =cos(4x) /8 -cos(2x)/2 +3/8 ∫sin?x dx =∫[cos(4x) /8 -cos(2x)/2 +3/8]dx =sin(4x)/32 -sin(2x)/4 +3x/8 +C
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