Question

一元二次方程x(x-4)=2-8x怎么解

一元二次方程x(x-4)=2-8x怎么解

Answer 1

解答过程如下：

原式可化为x²-4x＝2-8x

x²+4x-2＝0

△＝b²-4ac＝16-4×1×（-2）＝24

x＝（-4±√24）/2

解得X1＝（2√6-4）/2；X2＝－（2√6+4）/2

一元二次方程成立必须同时满足三个条件：

①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

②只含有一个未知数；

③未知数项的最高次数是2。

扩展资料：

例：已知方程3x^2+kx-18=0的一个根式2，求另一个根以及K的值。

分析：按以往的经验是将x=2带入方程，求出k，在求解。但是现在可以用韦达定理进行求解。

设方程的两根为x1，x2，则x1=2，x2是未知数。两根公式x1·x2=-6

∴x2=-3.x1+x2=-k/3=-1.所以k=3.

将一元二次方程配成  的形式，再利用直接开平方法求解的方法 。

用配方法解一元二次方程的步骤：

①把原方程化为一般形式；

②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；

⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

Answer 2

原式可化为x²-4x＝2-8x
x²+4x-2＝0
△＝b²-4ac＝16-4×1×（-2）＝24
x＝（-4±√24）/2
解得X1＝（2√6-4）/2 X2＝－（2√6+4）/2

Answer 3

x(x-4)=2-8x
x^2-4x=2-8x

x^2+4x-2=0
根据当Δ=b^2-4ac≥0时，x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
得x1=0.4495
x2=-4.4495

Answer 4

如图

Answer 5

x(x-4)=2-8x
x²-4x+8x=2
x²+4x=2
x²+4x+4=2+4
（x+2）²=6
x+2=±√6
x=-2±√6