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分析，直接用公式
解：
原函数满足狄氏定理，因此：
f(x)=(a0/2)+Σ(n:0→∞)(ancosnπx+bnsinnπx),其中：
an=∫(-1,1) f(x)cosnπxdx
bn=∫(-1,1) f(x)sinnπxdx
间断点x=±1，±2,.......收敛于[f(x-0)+f(x+0)]/2 = 0
因此：
a0=∫(-1,1) f(x)dx=0
an=0
bn=∫(-1,1) f(x)sinnπxdx=∫(-1,0) -sinnπxdx+∫(0,1) sinnπxdx
=cosnπx/nπ|(-1,0)+cosnπx/nπ|(0,1)
=(1/nπ)(1-cosnπ-cosnπ+1)
=(2/nπ)[1-(-1)^n]
∴
f(x)=(4/π)·[sinπx+(1/3)sin3πx+(1/5)sin5πx+......]，其中：-∞<x<+∞,x≠±1，±2.......
解：
原函数满足狄氏定理，因此：
f(x)=(a0/2)+Σ(n:0→∞)(ancosnπx+bnsinnπx),其中：
an=∫(-1,1) f(x)cosnπxdx
bn=∫(-1,1) f(x)sinnπxdx
间断点x=±1，±2,.......收敛于[f(x-0)+f(x+0)]/2 = 0
因此：
a0=∫(-1,1) f(x)dx=0
an=0
bn=∫(-1,1) f(x)sinnπxdx=∫(-1,0) -sinnπxdx+∫(0,1) sinnπxdx
=cosnπx/nπ|(-1,0)+cosnπx/nπ|(0,1)
=(1/nπ)(1-cosnπ-cosnπ+1)
=(2/nπ)[1-(-1)^n]
∴
f(x)=(4/π)·[sinπx+(1/3)sin3πx+(1/5)sin5πx+......]，其中：-∞<x<+∞,x≠±1，±2.......
追问
好的，谢谢
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这个真的不会。
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