lim（x→1） lnx/（x-1）
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用洛必达法则
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当x→0时，ln(1+x)~x
∴lim(x→1) lnx/(x-1)
=lim(x→1) ln[1+(x-1)]/(x-1)
=lim(t→0) ln(1+t)/t 【令t=x-1】
=t/t
=1
∴lim(x→1) lnx/(x-1)
=lim(x→1) ln[1+(x-1)]/(x-1)
=lim(t→0) ln(1+t)/t 【令t=x-1】
=t/t
=1
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解： y=(1-cosx)^(1/lnx) lny=(1/lnx)ln(1-cosx)=(x2/2)/lnx =x2/(2lnx) lim【x→0+】lny =lim【x→0+】x2/(2lnx) =lim【x→0+】(2x)/(2/x) =lim【x→0+】x2 =0 故lim【x→0+】=1
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