Question

已知函数fx=e∧x－ax²-ax-1

若fx有两个极值点x1，x2求证(e∧x1) * (e∧x2)＜4a²，a∈R
怎么用函数递增性结合图像分析法证而不是单纯求导

Answer 1

f(x)=e^x-ax-1 函数定义域为(-∞,∞)f'(x)=e^x-a 令f'(x)=0 e^X-a=0 a<=0时无解, 这时函数在定义域(-∞,∞)内单调增,所以当a<=0 时 a>0时 x=lna 在(-∞,lna)内, f'(x)<0 函数单调减, 在(lna,∞)内 f'(x)>0 函数单调增.