为啥f(x)+f(-x)是偶函数，而f(x)-f(-x)是奇函数
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g(x) =f(x)+f(-x)
g(-x) = f(-x) +f(x) = g(x)
g(x) 偶函数
h(x) =f(x)-f(-x)
h(-x) = f(-x) -f(x) = -h(x)
h(x)是奇函数
g(-x) = f(-x) +f(x) = g(x)
g(x) 偶函数
h(x) =f(x)-f(-x)
h(-x) = f(-x) -f(x) = -h(x)
h(x)是奇函数
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要证明它是奇函数只要证明
F(-X)=-F(X)就可以了
如题
F（x）=f(x)-f(-x)
那么F（-x）=f(-x)-f(x)=-【f(x)-f(-x)】=-F(X)
所以它是奇函数。
F(-X)=-F(X)就可以了
如题
F（x）=f(x)-f(-x)
那么F（-x）=f(-x)-f(x)=-【f(x)-f(-x)】=-F(X)
所以它是奇函数。
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F（0）=f(0)-f(0)=0 F(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-F(x) 所以F（x）=f(x)-f(-x)是奇函数
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