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15题的r(a)为啥=1,就是答案写的... 15题的r(a)为啥=1,就是答案写的 展开
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hahahazhongyukegai

2019-08-18 · TA获得超过886个赞
知道小有建树答主
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首先矩阵秩的定义要搞清楚,矩阵A的秩r(A)是A中不等于0的子式的最高阶数。按照定义,矩阵的秩不超过行数也不超过列数。一阶子式就是矩阵的元素,r(A)=0的充分必要条件是A=O,换句话说,非零矩阵的秩最少是17。现在α是个列向量,列向量是特殊的矩阵,只有1列,所以r(α)≦1,又因为α是非零向量即非零矩阵,所以r(α)≧1,所以r(α)=1.例如α=(0,2,0,1)^T,有两个一阶子式2和1不为零,但不存在2阶子式,r(α)=1.
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