Question

抛物线y=4x²-3x+1关于y轴对称的抛物线解析试，急！！在线等求过程

Answer 1

y=4x^2-3x+1=4(x-3/8)^2+7/16
所以
抛物线
y的顶点（3/8,7/16），
对称轴
x=3/8
则其关于y
轴对称
的抛物线，顶点为（-3/8,7/16），对称轴x=-3/8
y‘=4(x+3/8)^2+7/16
=4x^2+3x+1
有一种简便的解法，设抛物线2的方程为y'=f(t)
因为两条抛物线关于y轴对称，
所以，当y'=y，-t=x时，应该满足抛物线1的方程
即y'=4(-t)^2-3(-t)+1=
4t
^2+
3t
+1

Answer 2

这问题不难。该题应该设顶点式求，即知道顶点坐标和任一点坐标可求解析式。抛物线y=-2x^2-4x+1的顶点坐标为（-1,3）,则（-1，3）关于x轴的对称点应该是（-1，-3），所以关于x轴对称的抛物线的顶点坐标是（-1，-3），再在抛物线y=-2x^2-4x+1上任找一点，如当x=2时,y＝-15,即（2,-15）在y=-2x^2-4x=1上，那么（2，-15）关于x轴的对称点坐标是（2，15），设抛物线的解析式为y=a(x-h)^2+k,把（-1，-3）代进去得y=a(x+1)^2-3，再把（2，15）代进去，得15=a(2+1)^2-3，解得a=2,再把a=2代回y=a(x-1)^2-3得y=2(x+1)^2-3,化为一般式即得抛物线解析式是y=2x^2+4x-1提个醒：不是用平移的知识，这道题的知识点是（x,y)关于x轴的对称点是（x,-y).

Answer 3

先算出这条抛物线的对称轴为-b/2a=3/8
则关于Y轴对称的抛物线的对称轴为-3/8
设对称抛物线的解析式为Y=4（X+3/8）^2+C
因为两条抛物线关于Y轴对称，所以原抛物线与Y轴的交点同样在对称的抛物线上
令X=0代入原抛物线方程得出Y=1
将点（0，1）代入对称抛物线的方程式得C=7/16
所以对称抛物线的解析式为Y=4（X+3/8）^2+7/16
化简得Y=4x²+3X+1