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解：（1）令t=√(x-1), x=t^2+1, dx=2tdt
原式=∫[t/(t^2+1)]2tdt=∫[2-2/(t^2+1)]dt=2t-2arctant+C
=2√(x-1)-2arctan√(x-1)+C
(2)令t=√(3-2x), 2x=3-t^2, dx=-tdt；√(x-1)
原式=∫（1/2)(3-t^2)t*(-t)dt=(1/2)∫(t^4-3t^2)dt=(1/2)*[(1/5)t^5-t^3]+C
=t^5/10-t^3/2+C=√(3-2x)^5/10-√(3-2x)^3/2+C
原式=∫[t/(t^2+1)]2tdt=∫[2-2/(t^2+1)]dt=2t-2arctant+C
=2√(x-1)-2arctan√(x-1)+C
(2)令t=√(3-2x), 2x=3-t^2, dx=-tdt；√(x-1)
原式=∫（1/2)(3-t^2)t*(-t)dt=(1/2)∫(t^4-3t^2)dt=(1/2)*[(1/5)t^5-t^3]+C
=t^5/10-t^3/2+C=√(3-2x)^5/10-√(3-2x)^3/2+C
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如图
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第一问
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看不清…………
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